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?直流电机的功率、转矩和惯量公式


?直流电机

直流电机选择中,功率、转矩、惯量是比较重要的参考条件,这些参数可以计算出直流电机各种基本参数,下面伟德微电机带大家来看看这三个参数的相关公式。


公式一


根据上面这个公式转矩(T)可以从功率和转速算出,在同一功率下,转矩和转速是成反比的,如直流减速电机使用减速箱增加输出转矩的时候,就会减小转速,反之,转速增加时,输出转矩会减小。大家可以从力的做功的角度来推理:


公式二


公式中的F是直流电机的输出力,单位用N(牛)表示,r是力臂,单位用m(米)表示,N就是直流电机转速了,用单位rpm表示。转矩的定义是力乘以力臂,T=F×r,把这个公式代入后:


公式三


P为直流电机的额定功率;


T为直流电机的额定转矩,常用单位为Nm;


N为直流电机的额定转速。



们再来看看惯量与力矩之间的关系


直流电机的惯量分为大、中、小,在同一功率的情况下,直流电机转动惯量越大,它的输出转矩就越大,但是转速也会越低(前面有讲过这个原理),小惯量直流电机的响应速度很快,前提是负载惯量不能太大,否则会有所降低(惯量的单位为Kgm2)。


从能量的角度,可定义:


公式四


把式中的质量和半径取出来就成了惯量J(因为对于特定的对象它们是不变的):


公式五


然而从做功的角度来分析,直流电机输出转矩做功为:


公式六


在理想的情况下,直流电机的转矩做功转化通过W=E,可用以下公式得出:


公式七


其中J是总惯量,β是角加速度,单位为rad/s2;


从公式中就可以得出直流电机的惯量和转速之间有直接的关系,在一些应用中,如果是负载惯量恒定已知,就可以从加速要求算出直流电机的输出转矩了,这个是做为直流电机选型的参考因素之一。


在直流电机的额定功率、转矩、转速及转动惯量中,如果直流电机,有安装减速箱的话,直流电机的额定功率是不变的,有变化的是额定转矩增大、额定转速减少、转动惯量增大。


在为产品选择直流电机的时候,需要知道负载惯量、最大转速、最大加速减速时间、电压等,这样可以算出需要的参数,对直流电机选择就可以满足产品的需求了。

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